Historia Szkoły Podstawowej nr 3 sięga 1958 roku, dokładnie 1 lutego powołano ją do życia. Pierwszą siedzibą szkoły był budynek przy obecnej ulicy L i M. Kaczyńskich. Początkowo do szkoły uczęszczało niespełna trzystu uczniów, pobierali oni nauki od 10 nauczycieli. W placówce funkcjonowała biblioteka, stołówka, świetlica, spółdzielnia uczniowska, a także liczne koła zainteresowań.
W roku 1972 otworzył się nowy rozdział w historii „Trójki” - szkoła przeniosła się do budynku, najpierw na Targową 20, a w 1978 do nowo wybudowanej siedziby przy ulicy Sienkiewicza 25, gdzie funkcjonuje po dziś.
W 1994 roku po przeprowadzonym wśród uczniów i nauczycieli referendum wybrano nowego patrona placówki. Początkowo był nim Karol Świerczewski, od połowy lat 90-tych szkoła nosi imię Żołnierzy Polskiej Organizacji Wojskowej.